Di = PxXi + PyYi.
Виробничі функції товарів X та Y однакові для обох виробників і представляються рівняннями
LA = X2A +Y2A — для виробника А;
LВ = X2В + Y2В — для виробника В.
1. Представте у формалізованому вигляді індивідуальні та загальний попити на обидва товари.
2. Опишіть за допомогою рівнянь пропозиції товару кожним виробником і загальну пропозицію.
3. Визначте рівняння рівноважних цін PX і PY.
4. Встановіть ціни та кількості товарів, що обмінюються на ринках, якщо
D1 = 10, D2 = 8, D3 = 4 та PL = 4.
Н.2. Два споживачі, які представляють економічну систему, розподіляють між собою два блага X та Y, загальна кількість яких така:
X = 100 = X1 + X2;
Y = 100 = Y1 + Y2.
Функції корисності споживачів описуються рівняннями, що мають вигляд:
U1 = 5X12/3Y11/3;
U2 = 10X22/3Y21/3;
1. Визначте умови, за яких оптимум Парето при розподілі благ буде досягнуто.
2. Визначте параметри рівняння геометричного місця точок, кожна з яких представляє даний оптимум.
3. Припустімо, що розподіл благ між двома споживачами відбувся авторитарним чином. Кількості поділено в таких розмірах:
X1 = 20, Y1 = 70;
X2 = 80, Y2 = 30.
Чи є цей розподіл Парето-оптимальним?
4. Зобразіть розглянуту ситуацію графічно і вкажіть на цьому графіку рішення, які дозволять досягнути оптимуму.
Рис. 17.7. Діграма Еджворта |
Н.3. За даними діаграми Еджворта, поданої на рис. 17.7, вирішіть проблеми розподілу для двох споживачів, що ділять між собою 180 од. товару Х і 30 од. товару Y:
а) якщо початковий варіант розподілу представлено точкою А, то чи бажатимуть споживачі перейти до варіанта розподілу, представленого точкою В?
б) чи захоче 1-й споживач перейти з точки А в точку D?
в) чому обидва споживачі бажатимуть торгувати між собою, якщо початковий варіант розподілу товарів між ними представлено точкою С?
Н.4. Заповніть пропуски в таблиці: