Мікроекономіка
189

Di = PxXi + PyYi.

Виробничі функції товарів X та Y однакові для обох виробників і представляються рівняннями

LA = X2A +Y2A — для виробника А;

LВ = X2В + Y2В — для виробника В.

1.  Представте у формалізованому вигляді індивідуальні та загальний попити на обидва товари.

2.  Опишіть за допомогою рівнянь пропозиції товару кожним виробником і загальну пропозицію.

3.  Визначте рівняння рівноважних цін PX і PY.

4.  Встановіть ціни та кількості товарів, що обмінюються на ринках, якщо

D1 = 10, D2 = 8, D3 = 4  та  PL = 4.

Н.2. Два споживачі, які представляють економічну систему, розподіляють між собою два блага X та Y, загальна кількість яких така:

X = 100 = X1 + X2;

Y = 100 = Y1 + Y2.

Функції корисності споживачів описуються рівняннями, що мають вигляд:

U1 = 5X12/3Y11/3;

U2 = 10X22/3Y21/3;

1.  Визначте умови, за яких оптимум Парето при розподілі благ буде досягнуто.

2.  Визначте параметри рівняння геометричного місця точок, кож­на з яких представляє даний оптимум.

3.  Припустімо, що розподіл благ між двома споживачами відбув­ся авторитарним чином. Кількості поділено в таких розмірах:

X1 = 20,       Y1 = 70;

X2 = 80,        Y2 = 30.

Чи є цей розподіл Парето-оптимальним?

4.  Зобразіть розглянуту ситуацію графічно і вкажіть на цьому графіку рішення, які дозволять досягнути оптимуму.

Рис. 17.7. Діграма Еджворта

Н.3. За даними діаграми Еджворта, поданої на рис. 17.7, вирішіть проблеми розподілу для двох споживачів, що ділять між собою 180 од. товару Х і 30 од. товару Y:

а) якщо початковий варіант розподілу представлено точкою А, то чи бажатимуть споживачі перейти до варіанта розподілу, представленого точкою В?

б) чи захоче 1-й споживач перейти з точки А в точку D?

в) чому обидва споживачі бажатимуть торгувати між собою, якщо початковий варіант розподілу товарів між ними представлено точкою С?

Н.4. Заповніть пропуски в таблиці: