|
Набір |
Кількість одиниць X |
Кількість одиниць Y |
|
A1 |
2 |
10 |
|
A2 |
3 |
8 |
|
A3 |
5 |
6 |
|
A4 |
7 |
5 |
|
A5 |
10 |
4 |
Проведіть бюджетну лінію споживача, якщо відомо, що ціни на товари X та Y становлять відповідно 10 і 7,5 грош. од., а дохід споживача — 90 грош. од. Укажіть оптимальний набір товарів X та Y, купуючи який споживач максимізує корисність.
|
Рис. 3.4. Вибір споживача |
Б.12. Графічне зображення вибору споживача наведено на рис. 3.4. Рівновага споживача досягається в точці Е.
а) знайдіть величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 20 грош. од.
б) якою у такому випадку має бути ціна на товар Y?
в) запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії.
г) визначте граничну норму заміни товару Х товаром Y у точці Е.
Розв’язання
а) Якщо б споживач увесь свій дохід витрачав на товар Х, купуючи його по ціні Px = 20, то він зміг би купити 20 одиниць цього товару. Отже, місячний дохід споживача становить:
.
б) Знаючи величину доходу і кількість товару Y (Y = 10), яку б купив споживач, витрачаючи свій дохід лише на цей товар, можна знайти ціну товару Y:
PY = B / Y = 400 / 10 = 40.
в) Споживач витрачає свій дохід на товари Х та Y. Тому можна записати:
400 = 20X + 40Y;
Y = (– PX / PY) X + B / PY;
Y = – 0,5X + 10.
З рівняння видно, що нахил бюджетної лінії tga = – 0,5. Згідно з (3.5) гранична норма заміни MRSXY у точці рівноваги дорівнює абсолютному значенню тангенса кута нахилу кривої байдужості у цій точці, тобто у нашому випадку MRSXY = 0,5.
Відповіді на тести: Б.8.1 в); Б.8.2 в); Б.8.3 б); Б.8.4 в); Б.8.5 а); Б.8.6 г); Б.8.7 б).