Теорія інформації та кодування в задачах
119


знаки Н1 ( СТАРТ і СТОП ). За першою зліва цифрою визначаємо набори кодових комбінацій, якими кодуються цифри першої частини кодового слова ( табл.6.3 ).  У зв’язку з тим, що  u12 = 4, згідно  табл. 6.3  маємо: u11, u9  та  u8 – кодуються набором А, а  u10, u7  та  u6 – набором В. Цифри u5, . . . , u1, а також контрольна цифра uК, кодуються відповідними знаками набору С ( табл.6.1 ). Таким чином, кодове слово EAN-13  у двійковому еквіваленті має такий вигляд:

101           0110111  0011011  0011001  0010011  0011011  0010111  01010

Н1        8              2              1              2              2              9          Н

      1110010  1000010  1011100  1001110  1001000  1010000  101

            0              3             4              5              8              6         Н1.

Задача 6.2.2

Зчитувальним пристроєм фіксується кодове слово у коді EAN-13: 4821223034586, у якому міститься помилка. Показати процес виявлення помилки.

Розв’язання.  Для виявлення помилки у кодовому слові коду EAN-13 виконуємо перевірку на відповідність контрольної цифри ( uК = 6 ) цифрам кодового слова, що надійшло до декодера  зчитувального пристрою. Для цього знаходимо контрольну цифру uK* для прийнятого кодового слова   482122303458  ( без uK  ) згідно з алгоритмом для коду  EAN-13  та порівнюємо  її  з   uK :

8 + 4 + 0 + 2 + 1 + 8 = 23;

23 ´ 3 = 69;

5 + 3 + 3 + 2 + 2 + 4 = 19;

69 + 19 = 88;

90 – 88 = 2   uK* = 2,   uKuK.

Таким чином, контрольні цифри у прийнятому кодовому слові і обчислені декодером не збігаються. Це вказує на наявність помилки у прийнятому кодовому слові.