Розв’язання. Для того, щоб ітеративний код виправляв однократні помилки, досить для кодування по стовпцям і рядкам використати код з перевіркою за mod q, тобто у даному разі – за mod 8.
Запишемо задану інформаційну послідовність у вигляді матриці 4 ´ 4 та закодуємо кожний стовпець та кожний рядок одержаної матриці кодом з перевіркою за mod 8:
|
2 |
4 |
0 |
7 |
3 |
|
4 |
3 |
5 |
1 |
3 |
|
4 |
4 |
6 |
7 |
3 |
|
0 |
2 |
1 |
5 |
0 |
|
6 |
3 |
4 |
4 |
Таким чином кодована послідовність вісімкового ітеративного коду буде мати вигляд: 240734351344673021506344.
Надмірність коду R = 8/24.
Припустимо, що при передачі по каналу зв’язку у кодованій послідовності виникла одна помилка і до декодера надходить така послідовність: 240734351347673021506344. Для виявлення та виправлення помилки у декодері кодована послідовність, що надійшла з каналу, записується у вигляді матриці по 5 елементів у кожному рядку і виконується перевірка кожного рядка та кожного стовпця матриці за mod 8:
|
2 |
4 |
0 |
7 |
3 |
0 |
|
4 |
3 |
5 |
1 |
3 |
0 |
|
4 |
7 |
6 |
7 |
3 |
5 |
|
0 |
2 |
1 |
5 |
0 |
0 |
|
6 |
3 |
4 |
4 |
7 |
0 |
|
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
В результаті перевірки бачимо, що для третього рядка та другого стовпця перевірка не дає нульового результату. Це говорить про те,