Тут:

А - матриця коефіцієнтів системи рівнянь

Х - матриця-стовпець змінних задачі

А0 - матриця-стовпець правих частин системи обмежень

Нерідко використовуються задачі лінійного програмування, звані симетричними, які в матричній формі мають вигляд:

1.1.          Геометрична інтерпретація множини розв’язків системи лінійних нерівностей

Розглянемо на площині х1Оx2 сумісну систему лінійних нерівностей:

                                               (1.3)

Кожна нерівність цієї системи геометрично визначає півплощину з граничною прямою ai1x1 + ai2x2 = bi (i = 1, 2,...,т). Умови невід’ємності змінних визначають півплощини з граничними прямими х1 = 0 та х2 = 0. Система сумісна, тому півплощини як опуклі множини, перетинаючись, утворюють спільну частину, що є опуклою множиною і являє собою сукупність точок, координати кожної з яких є розв’язком даної системи (рис.1.1).