Контрольная работа
3
.
3) .
Решение:
Пусть ,
при ; при .
Тогда
№ 3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в полярной системе координат:
а) , , .
Решение:
Перепишем уравнения данных линий в виде и .
Первая линия представляет собой параболу, а вторая — прямую.
Решая уравнение , находим, что парабола и прямая пересекаются в точках с абсциссами .
Для вычисления площади существует формула:
, где .
Тогда площадь полученной фигуры равна: