Нахождение оптимального плана обработки деталей на двух станках
5

 

 

 

 

 

 

 

2.Описание процесса построения 

математической модели задачи

 

Обозначим через F общее время обработки всех деталей на всех станках, которое определяется от начала обработки первой детали на первом станке до момента окончания обработки последней детали на втором станке.

Фактически время обработки всех деталей на всех станках определяется моментом окончания обработки последней детали на станке В. Станок В может находиться в двух состояниях: работать или простаивать. Время работы станка В, которое затрачивается непосредственно на обработку всех деталей равно

  nn

∑вj, а его простой составит  ∑xj . Следовательно, общее время обработки всех

 j=1j=1

деталей на всех станках определяется по формуле:

                                                                  n                n

F=∑вj  + ∑ xj

                                                     j=1              j=1

Первое слагаемое в формуле является величиной постоянной, поэтому минимизация общего времени сводится к минимизации простоя.

                                                    n

F=∑ xj    min

                      j=1

Рассмотрим влияние времени простоя на величину Т. Согласно условию задачи просто Х1=А1 всегда будет иметь место. Его можно уменьшить только за счет изменения очередности обработки деталей, поставив в первую очередь деталь с минимальным временем обработки на станке , простой определяется  по формуле:

Х2=А1+А2-В1-Х1, если А1+А2  > Х1+В1