Контрольная работа по информатике
Задача 1. Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Решение:
Формула объема информации:
K = 16 (так как символов в алфавите 16).
То есть один символ несет 
ита информации. Таких символов у нас 50, значит, 4*50=200 бит информации.
Ответ: сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержащее 50 символов несет объем информации равный 200 бит.
Задача 2. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
Решение:
Количество информации определяется по формуле:
I=log2(K),
где K - объём алфавита.
Обозначим вес символа первого и второго алфавита b1 и b2 соответственно.
Тогда по условию имеем:
1,5*b2 = b1
Т.к. по условию вес символа целое число, то b2 должно быть числом четным.
При b2 = 2 имеем 22=4 количество символов во втором алфавите.
При b2 = 4 имеем 24=16>10, что не соответствует условию.
Таким образом, второй алфавит имеет 4 символа, а первый 22*1,5=8 символов.
Ответ: первый алфавит имеет 8 символов, а второй - 4 символа.
Задача 3. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла?