Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t),y = y (t), z = z (t) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.
Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути.
В случае достаточно малого промежутка времени Δt пройденный телом путь Δl почти совпадает с модулем вектора перемещения При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.
|
Для характеристики движения вводится понятие средней скорости:
|
В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно малом промежутке времени Δt.
В математике такой предел называют производной. Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.
Мгновенным ускорением (или просто ускорением) тела называют предел отношения малого изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости.
Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости Составляющие вектора ускорения называюткасательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями.
Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю: