Контрольная работа по дисциплине «Общая физика»
Задача 1
Движение материальной точки массой m задано уравнением х = х(t). Определите: 1) скорость и ускорение а точки в момент времени t;
2) перемещение r точки за это время; 3) значение силы F, действующей на точку в этот момент времени.
Вариант |
m, кг |
х = х(t), м |
t, с |
1 |
3,0 |
х = 4 + 2t – 0,5t3 |
1,0 |
2 |
2,0 |
х = 2t – 3t2 + 4t3 |
2,0 |
3 |
1,5 |
х = 2t2 – 0,4t3 |
1,5 |
4 |
5,0 |
х = 5 - 2t + t2 |
4,0 |
5 |
4,0 |
х = 3 + 4t2 + 1t3 |
2,0 |
6 |
3,0 |
х = -5 + 3t – 2t3 |
4,0 |
7 |
2,5 |
х = 2 + 4t + 5t2 |
2,5 |
8 |
6,0 |
х = 8 + 3t – 2t3 |
1,0 |
9 |
4,0 |
х = 3 – 0,5t2 + 0,4t3 |
2,0 |
10 |
1,5 |
х = 6 - 3t + 2t2 |
3,0 |
Пример 1. Движение материальной точки массой 10 кг задано уравнением , где А= 4 м/с, В = – 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Вычислите перемещение точки и значение силы, действующей на точку в этот момент.
Дано: ; м/с; – 0,05 м/с2.
Найти: 1) t ; 2) x; 3) a; 4) r; 5) F.
Решение: Материальная точка совершает одномерное, прямолинейное движение вдоль оси x, уравнение которого имеет вид:
Мгновенная скорость материальной точки – есть первая производная от координаты по времени
Определим момент времени t, в который скорость точки равна нулю:
,
,
,
.