Задача 2
Диск радиусом R вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением = (t). Определите: 1) угловую скорость и угловое ускорение диска;
2) линейную скорость точек на окружности диска для момента времени t; 3) тангенциальное 
, нормальное 
и полное 
ускорения точек на окружности диска.
|
Вариант |
R, м |
= (t), рад |
t, с |
|
1 |
0,20 |
= 3 - t + 0,1t3 |
3,0 |
|
2 |
0,30 |
= t + 0,2t3 |
2,0 |
|
3 |
0,40 |
= t + t2 + t3 |
0,50 |
|
4 |
0,20 |
= 3 - 2t + 1,5t2 + 0,2t3 |
1,0 |
|
5 |
0,10 |
= 5 + 2t + 2t2 |
0,20 |
|
6 |
0,50 |
= 8t2 + 2t3 |
0,30 |
|
7 |
0,45 |
= 4 + 3t + 2t2 + 1t3 |
0,20 |
|
8 |
0,10 |
= 10 + 2t2 + 0,15t3 |
1,2 |
|
9 |
0,80 |
= 3t + t2 – 0,1t3 |
0,30 |
|
10 |
0,25 |
= -2 - 2t + 2,5t2 + 0,3t3 |
0,80 |
Пример 2. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению 
где 
; 
; 
. Определить тангенциальное , нормальное и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени 
с.
Дано: 
; ; ; ; 
см = 0,2 м ; с.
Найти: 
Решение: В задаче дано уравнение движения диска в проекции на ось вращения
Угловая скорость диска
Угловое ускорение диска
.
Связь между линейной и угловой скоростями