3.Модулированные колебания.
Задание.
По данной АМК с модуляцией двумя синусоидальными сигналами требуется:
записать аналитическое выражение АМК;
определить ширину спектра АМК;
построить спектральную диаграмму АМК (амплитудный и фазовый спектры);
построить векторную диаграмму в момент времени t=0;
определить среднюю мощность боковых составляющих спектра и энергетическую эффективность АМК.
Выполнение задания:
№ |
K |
L |
F1, кГц |
F2, кГц |
ψ1 |
ψ2 |
М1 |
М2 |
f0, МГц |
φ0, град |
Um, В |
16 |
13 |
3 |
1 |
2 |
30° |
180° |
0.4 |
0.5 |
2 |
60 |
28 |
где f0 – несущая частота, φ0 – начальная фаза несущего колебания, Um – средняя амплитуда несущего колебания, F1 и F2 – частоты модулирующих сигналов, ψ1 и ψ1 – их начальные фазы, М1 и М1 – коэффициенты модуляции.
Аналитическое выражение АМК:
Запишем АМК в виде:
,
где - круговые частоты несущего и двух модулирующих колебаний соответственно.
Перейдём от sin к cos:
=
Подставляя численные значения получим:
Ширина спектра АМК:
Так как наибольшая частота в спектре модулирующего сигнала равна 2 кГц, то:
Спектральная диаграмма АМК:
|
н.б.2 |
н.б.1 |
н |
в.б.1 |
в.б.2 |
f, МГц |
1.998 |
1.999 |
2 |
2.001 |
2.002 |
Аk, В |
7 |
5.6 |
28 |
5.6 |
7 |
φk, град |
-30 |
120 |
60 |
0 |
150 |