рис. 11

Задача 7.6  Методом  Пуанкаре найти приближенно периодические решения следующего дифференциального уравнения:

, где - малый параметр.

Решение.

Исходное дифференциальное  уравнение имеет вид:

.

Решение будем искать в виде ряда по степеням малого параметра, то есть в виде

Подставим ряды в исходное уравнение