, , , .
В проводящих средах даже при весьма высоких частотах плотность тока смещения пренебрежимо мала по сравнению с плотностью тока проводимости . В среде с удельной проводимостью и магнитной проницаемостью для монохроматических полей первое второе уравнения Максвелла для комплексных амплитуд и имеют вид:
(1)
В случае однородной среды система (1) сводиться к двум дифференциальным уравнениям второго порядка:
(2)
где – комплексное волновое число;
α - постоянная затухания ;
β - постоянная распространения, .
При исследовании электромагнитного поля в проводнике полагаем, что оно туда проникает из внешней среды (рис.2). В проводнике происходит поглощение электромагнитной энергии, сопровождающееся выделением тепла. Если проводник занимает всё нижнее полупространство и вектор, где - единичный вектор вдоль оси X, то решение уравнения (2) для напряжённости электрического поля будет следующим:
Согласно последнему выражению амплитуда волны в направлении распространения поля экспоненциально убывает.
рис.2. Распределение напряжённости по сечению проводника
Параметр