с→(b+(a+c))
!с+(b+(a+c))
!c+b+a+c
1+b+a
1
КНФ: (a+!a)*(b+!b)*(c+!c)
Задача 3.
Записать предложение в виде формулы исчисления предикатов:
«Либо некто любит всех, и кто-то не любит никого, либо Петров не любит никого».
Пусть:
D – множество всех людей
A21(x1,x2) – «х1 любит x2»
a1 – Петров
Тогда:
∃x1∀x2A21(x1,x2)* ∃x1∀x2!A21(x1,x2)+ ∃x1∀x2!A21(a1,x2)
Задача 4.
Определить, является ли данная формула истинным или ложным высказыванием в заданной интерпретации:
∃x1∀x2A21(f21(x1,x2),a1)
где
D – множество людей,
A21(x1,x2) – «х1 любит х2»,
f21(x1,x2) – «х2»,
а1 – «Гитлер»
«Есть некто, любящий всех Гитлеров», формула истинна в данной интерпретации.