Теоретический раздел:

Метод  половинного деления (дихотомии):

Пусть необходимо решить уравнение f(х) = 0, где функция не­прерывна на отрезке [а; b] и единственный корень х заключен в том же интервале. Разделим отрезок [а; b] пополам, т. е. найдем х = (а + b)/2 и вычислим значение f(х) в этой точке. Проверим знак условия f(x)*f(a). Если  f(x)*f(a) > 0, то корень находится на отрезке [х; b], а половина отрезка  [а; х] отбрасывается, и левая гра­ница интервала перемещается в точку х, т. е.  а = х (рис. 1). Если f(x)*f(a) < 0, то корень находится на отрезке [а; х] и отбрасывается правый конец интервала, т. е. b = х (рис. 2). При повторном деле­нии интервала производятся те же самые операции: новый отрезок [а; b] делится пополам, вычисляется значение функции в точке деления f(х) и определяется отрезок, содержащий корень. Процесс деления продолжается до тех пор, пока длина отрезка [а; b], со­держащего корень, не станет меньше некоторого малого заданного числа e 1 или пока значение функции f(x) превышает по абсолютной величине е 2.

Рис. 1