Основные уравнения электродинамики
2
Задача № 1-23
В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля существующего прямоугольном волноводе. Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами , , . Стенки волновода являются идеально проводящими. Известны выражения для составляющих векторов поля.
;
Требуется:
- Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных заданных в условии задачи, составляющих векторов и .
- Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
- Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов поля. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t1=0 и t2=T/4 в интервале 0≤ z ≤2Λ, где Λ-длина волны в волноводе на частоте f2.
- Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0;a и y=0;b)
- Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.
- Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.
- Определить фазовую скорость VФ и скорость распространения энергии волны VЭ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.
- Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.
Исходные данные:
H0= 0 A/м
=4
=1
a= 60 мм
b=20 мм
f1=2.5 ГГц
f2=5 ГГц