1. Розрахункова частина.
3.1 Вимірювання ризику (імовірнісний підхід)
Є два варіанти вкладу капіталу ( табл.3.1), необхідно вибрати варіант із більшим очікуваним прибутком і визначити який із варіантів є найбільш ризиковим.
Таблиця 3.1 – Вихідні дані
Варіант вкладення капіталу |
Результат 1 |
Результат 2 |
Результат 3 |
Результат 4 |
||||
Імовірн. |
Прибуток, тис. грн. |
Імовірн. |
Прибут., тис. грн. |
Імовірн. |
Прибут., тис. грн. |
Імовірн. |
Прибут, тис.грн. |
|
А |
0,1 |
20 |
0,3 |
30 |
0,4 |
40 |
0,2 |
50 |
Б |
0,2 |
10 |
0,2 |
30 |
0,25 |
40 |
0,35 |
50 |
Розв’язок. Очікуваний прибуток знаходимо за формулою:
Е(х)=(3.1)
Очікуваний прибуток за варіантами дорівнює:
E(x)A=0,1*10+0,3*30+0,4*40+0,2*50=36 тис. грн.
Е(х)В=0,2*20+0,2*30+0,25*40+0,35*50=37,5 тис. грн.
Середньоквадратичне відхилення знаходимо за формулою:
(3.2)
Середньоквадратичне відхилення за варіантами дорівнює:
=14,8 тис. грн
=11,35 тис. грн
За варіантом А очікуваний прибуток нижчий, ніж за варіантом В, але й нижче середньоквадратичне відхилення(ризик). За варіантом В вищі як очікуваний прибуток, так і ризик. Для надання переваги одному з варіантів знайдемо коефіцієнти варіації: KV= (3.3)