I. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

РОЗШИРЕННЯ МЕТОДУ АНАЛІЗУ ІЄРАРХІЙ

Вступ

Метод аналізу ієрархій є достатньо універсальним і за певних умов може використовуватися й для узагальнених випадків дослідження складних проблем, а саме, коли участь в опитуванні приймають не один, а декілька експертів (в цьому випадку необхідно розробити та обґрунтувати процедуру агрегації тверджень декількох експертів, щоб отримати агреговані оцінки для кожної вершини ієрархії), а також за умов, коли не всі альтернативи порівнюються чи можуть бути порівняні за всіма критеріями чи не всі критерії можуть бути застосовані для оцінювання якості альтернатив. В останніх варіантах йдеться не про агрегування, а про методи усунення цієї додаткової невизначеності таким чином, щоб за певних припущень перетворити задачу до стандартного вигляду, що розглядався в попередній темі. Окрім того, коли переваги змінюються в часі, необхідно також розширити метод аналізу ієрархій і на цей динамічний випадок. За певних припущень такі узагальнення можна зробити і успішно застосувати метод аналізу ієрархій і до нестандартних ситуацій.

1. Динамічні переваги і пріоритети

Переваги експерта, на основі яких будувалися матриці попарних порівнянь та обиралася найкраща альтернатива, є «прив'язаними» до певного моменту часу, і результати такого вибору можуть застосовуватися в майбутньому лише за умови стаціонарності середовища. В той же час в більшості випадків переваги експерта мають тенденцію до зміни в часі, тобто бажано знати, якими будуть переваги експерта в той чи інший момент часу.

Отже, задача прогнозування експертних переваг пов'язана з одержанням оцінок пріоритетності альтернатив у формі залежностей від часу. Для цього первинні експертні оцінки повинні містити інформацію про зміну переваги однієї альтернативи перед іншою на деякому відтинку часу. Отже, оцінка переваги може бути задана не константою, а функцією, залежною від часу. Підбор таких функцій можна здійснити, надавши в розпорядження експерта деяку функціональну шкалу [3], або шляхом апроксимації експертних оцінок, отриманих у різні моменти часу. Приклад функціональної шкали наведений нижче, де функції переваги містять параметри, підбір яких дозволяє більш-менш точно описати твердження, що змінюються, і установити область припустимих значень функцій у межах дев'ятибальної шкали (Табл.1). Ці функції є такими, що в більшості випадків дозволяють достатньо точно прогнозувати зміну переваг експерта на певному проміжку часу. Достовірність таких оцінок буде достатньо високою у випадку короткочасних прогнозів, і зменшуватися зі збільшенням горизонту часу прогнозування.

Таблиця .1. Функції, що апроксимують динамічні твердження