. (1.24)
Середня ринкова прибутковість визначається як середньозважена прибутковість усіх акцій ринку. Цей показник розраховують за акціями найбільш представницьких компаній. Індексів, застосовуваних у міжнародній практиці, досить багато. У США, наприклад, дуже представницьким вважається індекс компанії «Standart and Poors», розрахований за акціями 500 найбільших компаній. Оскільки одночасно максимізувати ефективність і мінімізувати ризик не можна, то доводиться оптимізувати щось одне, накладаючи обмеження на інший параметр .
Портфелі мінімального ризику формуються через вимогу мінімізації ризику за умови обмеження на прибутковість. Портфель Тобіна від портфеля Марковіца відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.
Портфель мінімального ризику:
(1.25)
де - частка капіталу, вкладеного в безризикові цінні папери, - ефективність безризикових цінних паперів.
Портфелі максимальної ефективності формуються через вимогу максимізації прибутковості за умови обмеження на ризик. Портфель Тобіна відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.
Портфель максимальної ефективності:
(1.26)
.
Реально портфелі Марковіца і Тобіна - абстракції, тому що для кожного папера, що обертається на ринку, неможливо вірогідно знати ні його дохідності, ні середньоквадратичного відхилення. Крім того, хоч би яким великим був портфель окремого інвестора, він не в змозі повторити структуру ринку внаслідок розрахункової мізерності часток багатьох видів акцій, необхідних для його складання. Такий спосіб формування портфеля акцій прийнятний лише до певної міри і лише для великих гравців на фондових біржах. Тому для практичних цілей пропонуються рішення у вигляді рекомендаційних порад. Вважається, що стійкий до коливань ринку пакет акцій складається як мінімум із цінних паперів 12 різних компаній. Приблизно третина акцій має придбаватися у великих і найбільших компаній, третина - у середніх і третина - у швидко зростаючих невеликих фірм. Відомо також «правило п’яти пальців руки», за яким з кожних п’яти акцій у пакеті одна завдасть збиток, три більш-менш принесуть очікувані дивіденди, а одна дасть значно кращі результати, ніж очікувалося. З огляду на це часто мінімальною кількістю різних видів акцій в оптимальному портфелі вважається число «п’ять» .