Лінійний інтервальний обмежник заданої функції f(x), як і кожен її функціональний інтервальний обмежник та й її інтервальне розширення, визначений неоднозначно. Наприклад, якщо функція f(x) монотонна й опукла, то для побудови його з лінійними обмежувальними функціями можна використати дотичну в кінці або в середині інтервалу X, та січну.

Рис.1. Лінійні інтервальні обмежники функцій y = x²+x+3 та y = ln(x +1)+2 на інтервалі X=[−0.5, 1.5] побудовані за різними алгоритмами

Лінійний інтервальний обмежник позначається L(X) , або {X , (x), (x)} . Якщо l(x) = k x + m , l (x) = x + , де k, m, , – константи, то відповідний лінійний інтервальний обмежник {X , k x + m, x + } називатимемо елементарним лінійним інтервальним обмежником. Лінійний інтервальний обмежник {X, l(x), l(x)} називається виродженим. Обмежники вигляду {X , c, c}, де c – константа, називатимемо сталими. Очевидно, що сталі обмежники в арифметиці лінійних інтервальних обмежників відіграють роль констант.