Формула (1.6.) зображує диференціальне рівняння затухаючих коливань. Змінюючи коефіцієнти:

и , (1.7)

Класична форма диференціального рівняння:

(1.8)

Рівняння має наступне рішення:

(1.9)

Можна розглянути три випадки:

- γ> 0, тобто А <1.

- Амплітуда вихідної змінної напруги зменшується по експоненті:

Мають місце затухаючі коливання;

- γ <0, тобто А = 1.

Мають місце синусоїдальні коливання з частотою і постійною амплітудою, тобто не затухаючі коливання;

- γ <0, тобто А> 1.

Амплітуда вихідної змінної напруги зростає по експоненті.

Рівняння (1.5) визначає необхідну умову існування коливань. Тепер можна уточнити цей результат: для А = 1 отримуємо синусоїдальну вихідну напругу з постійною амплітудою і частотою:

При ослабленні зворотного зв'язку амплітуда зменшується по експоненті, при посиленні - збільшується. Щоб генератор при включенні напруги живлення починав збуджуватися, значення А повинно бути більше одиниці

Коли А > 1 амплітуда коливань буде зростати по експоненті (за умови компенсації ослаблення підсилювачем) до моменту, коли настане перевантаження. При появі перевантаження значення А зменшується до тих пір, поки не досягне значення одиниці. Однак при цьому форма коливань на виході підсилювача буде відрізнятися від синусоїди. Якщо досягається бажана синусоїдальна форма вихідної напруги, необхідно забезпечити автоматичне регулювання посилення, таке,