Исследование и изображение кривой, заданной параметрически
11

Имеем уход в бесконечность при и  .

7.Асимптоты.

Если линия         x=xt,y=y(t)                          (1)

Допускает асимптоту  при tв†’t0, уравнение которой

 Y=kX+b ,то

Если линия (1) допускает вертикальную асимптоту, то уравнение последней имеет вид

x=a, где

a=limtв†’t0xt,limtв†’t0yt=в€ћ. ( Воднев В.Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии, стр. 37)

a)     наклонные асимптоты: прямая y=kx+b служит асимптотой для γ при 1)

.

Получаем  наклонную асимптоту