Подставим в данное уравнение  вместо x и у , x(t) и y(t):

Получаем, что  - эта точка не входит в область определения  и  . Найдем   и  :

Точка (0,33; 0,17)- точка пересечения кривой с данной асимптотой.

8.Проверка на гладкость.

    Кривая, заданная векторной функцией r(t), определенной на числовом промежутке I, называется гладкой класса Ck, если векторная функция r(t) имеет непрерывные производные до порядка k включительно и r't≠0∀tЄI. (В.П.Толстопятов Линии и поверхности в евклидовом пространстве)

Следовательно, для того, чтобы показать, является ли параметризация нашей кривой гладкой, нужно решить систему:

Если эта система решений не имеет, то данная параметризация кривой является гладкой.