Исследование и изображение кривой, заданной параметрически
3

 

ВВЕДЕНИЕ

В доисторические времена человек наблюдал за природными явлениями, формой каких-либо предметов или физических тел. Лучи света, очертания стволов деревьев, листьев растений, линия горизонта, дуга радуги – все это непосредственно привлекало первобытных людей. Эти явления, наблюдаемые многократно, послужили основой для постепенного установления линии.

История развития изучения кривых обширна. Она захватывает почти 40 столетий и  связана с именами таких великих математиков как Менехм, Архимед, Декарт, Брианшон, Паскаль, Штейнер, Шаль, Понселе и другие.

В настоящее время в курсах высшей математики широко освещаются методы построение графика функции. Вместе с тем построение кривых, задаваемых параметрически, уделяется мало внимания, и многие стороны этого более сложного исследования почти не затрагиваются. Как следствие, практическая работа, связанная с параметрически заданными кривыми и их построения, представляют собой определенные трудности. В связи с этим тема работы является актуальной.

Для нас, как для будущих учителей математики, исследование и изображение кривых является также немаловажным и выполняет первостепенные функции. Исследование кривой развивает аналитическое и логическое мышление, позволяет правильно конкретизировать мысли, излагая какой-либо научный материал. Навыки изображения кривой помогают решать задачи на построение. С помощью исследования методом дифференцирования развивается чувство абстрактности. А после построения кривой можно наглядно убедиться в правильности и точности всего исследования.