Исследование и изображение кривой, заданной параметрически
9

Разделим уравнение (1) на уравнение (2) почленно:

;      нет точек самопересечения.

4. Точки пересечения с осями координат.

А) Найдем точки пересечения γ с осью Оy:

   ;     

 

Итак, точка О (0;0) – точка пересечения γ с Оy.

Б) Найдем точки пересечения γ с осью ox:

;  

  ;  

Итак, точка О (0;0) – точка пересечения γ с Ох.

Таким образом, имеем точку пересечения с осями координат:

О (0;0)- точка пересечения  γ с Ох и  Оу.
 

5. Поведение на «концах» области определения.

Вычисляем односторонние пределы на концах интервала и (или) пределы на бесконечности. Таким образом, мы исследуем поведение функции на интервале или на бесконечности. 

О.О.Ф.: (-в€ћ;-1)в€Є (-1;1) (1;+в€ћ).-в€ћ;+в€ћ

1. Dx(t)= )=(-;-1)в€Є(-1;1)в€Є(1;)