ВВЕДЕНИЕ

В своей курсовой работе я хочу рассмотреть класс функций, удовлетворяющих условию Липшица. Что это за функции? Каковы их свойства? Как они связаны с другими классами функций? Вот основные вопросы, которые я ставлю перед собой, начиная изучение данной темы. Одной из главных моих задач является рассмотрение различных примеров функций, на которых выполняется или не выполняется условие Липшица. Условие Липшица очень пригодится нам при изучении дифференцируемых функций.

Краткая историческая справка^[1]

Рудольф Липшиц (14.05.1832 — 7.10.1903) — немецкий математик, профессор Бреславльского (1862) и Боннского (1884) университетов.

Сочинения Липшица посвящены различным областям анализа, теории чисел, механики и физики, дифференциальным уравнениям и многомерной геометрии. В 1864 году, рассматривая достаточные условия для сходимости ряда Фурье функции f(x), сформулировал условие, которое названо его именем.

^[1] Бородин А.И., Бугай А.С. «Биографический словарь деятелей в области математики», Киев: Радянська школа, 1979г. (стр. 313)