Якщо витрати (або дохід), визначувані об'ємом Хi,j ресурсу I, виділеного на виконання роботи Jj, рівні Xi,j. Сi,j, то маємо лінійне розподільне завдання. Розподільні завдання з незалежними лінійними функціями витрат (або доходу) стали об'єктом, найбільш інтенсивних досліджень, з причини того що для їх вирішення були розвинені ефективні, ітеративні методи лінійного програмування. Проте є також методи рішення деяких нелінійних розподільних завдань, зокрема методи засновані на лінійній апроксимації. Розподіл ресурсів для одного періоду часу може впливати на розподіли ресурсів для подальших періодів, а може не робити на них ніякого впливу. Якщо кожне з послідовності розподілів не залежить від всіх остальних, то таке завдання називається статистичним, інакше маємо динамічне розподільне завдання. Статистичні завдання досліджені більшою мірою, чим динамічні, але для вирішення деяких типів динамічних завдань успішно застосовуються методи лінійного динамічного і динамічного програмування. Для вирішення деяких динамічних завдань застосовують методи стохастичного програмування. У таких завданнях ухвалення рішень засноване на імовірнісних оцінках майбутніх значень параметрів, що мають фіксований розподіл вірогідності.
Основні методу рішення розподільних завдань, зокрема лінійного програмування, побудовані на допущенні, що об'єми, ресурсів (Bi), що є в наявності, необхідні об'єми (аi) і витрати (Сi,j) точно відомі. Якщо загальний об'єм наявних ресурсів bi (i=l...m) рівний загальній потребі в них ai(j=l...n), то має місце збалансоване (закрита) розподільне завдання: Якщо ж аj bi, то завдання називається незбалансованим (відкритою). Якщо ресурси можна розділити між роботами, то деякі роботи можна виконувати за допомогою різних комбінацій ресурсів. Якщо роботи і ресурси вимірюються в одиницях однієї і тієї ж шкали, то такі завдання зазвичай називають транспортними або завданнями розкладання. Якщо ж роботи і ресурси виражаються в різних одиницях вимірюваннях, то завдання називається загальним розподільним завданням. Таким чином транспортне завдання є окремим випадком загального розподільного завдання.
2.Транспортне завдання як окремий випадок загального розподільного завдання.
Транспортне завдання ставиться таким чином: є m пунктів відправлення А1, А2 ..., Am. B яких зосереджені запаси якихось однорідних вантажів в кількості відповідного a1, а2 ..., аm одиниць. Є n пунктів призначення B1, В2 ., Вn заявки, що подали, відповідно на b1, b2 ..., bn одиниць вантажу. Відомі вартості Сi,j перевезення одиниці вантажу від кожного пункту відправлення Ai до кожного пункту призначення Bj. Всі числа Сi,j, створюючи прямокутну таблицю задані. Потрібно скласти такий план перевезень (звідки, куди і скільки одиниць поставити), щоб всі заявки були виконані, а загальна вартість всіх перевезень була мінімальна. Розглянемо спочатку рішення закритої транспортної задачі, тобто коли сума всіх заявок рівна сумі всіх запасів.