Решение

1) Составляем на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях цепи, используя схему на рис. 1.1.

Заданная цепь имеет пять неизвестных токов, значит, система должна иметь пять независимых уравнений. По первому закону Кирхгофа составляем  2 независимых уравнения. Выбираем узлы C и D. По второму закону Кирхгофа нам остается составить три контурных уравнения, чтобы общее количество уравнений было равно количеству неизвестных токов, то есть пяти. Выбираем контуры I, II и III. Таким образом, система уравнений имеет вид:

Узел A               I₁+I₃−I₄=0;                                           

Узел B              −I₂ +I₄+I₅=0;

Контур I           I₁(R₀₁+R₁)−I₃(R₃+R₆)=E₁;

Контур II          I₁(R₀₁+R₁)+I₄R₄+I₂(R₂+R₀₂)=E₁+E₂;

Контур III         I₂(R₂+R₀₂)+I₅R₅=E₂.

2) Определяем токи во всех ветвях, используя метод контурных токов. Выбираем независимые контуры I, II и III, намечаем в них контурные токи I_K1, I_K2 и  I­_K3 , как показано на рисунке 1.1 и составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для данной системы контурных токов: