Геометрическое и физическое применение криволинейного интеграла
1. Криволинейный интеграл первого рода
1.1. Определение криволинейного интеграла первого рода.
Рассмотрим в трехмерном пространстве с заданной декартовой системой координат ОXYZ некоторую кривую Г (см. рис. 1). Декартовы координаты точек кривой будем обозначать через (х, у, z).
Определение 1. Кривая, заданная уравнением
, 
, (1)
называется непрерывной кусочно-гладкой, если функции 
и 
непрерывны на отрезке 
и отрезок может быть разбит точками 
на конечное число отрезков таким образом, что на каждом из этих частичных отрезков функции 
и имеют непрерывные производные, не обращающиеся одновременно в 
.
Рис.1. К определению кривой.