Ведение

   Теоретические вопросы, связанные с построением эмпирических зависимостей, а также математическая формулировка метода наименьших квадратов подробно изложены в параграфе 3 третьей главы данного пособия. Перед выполнением лабораторной работы рекомендуется прочитать указанный материал и ответить на вопросы для самоконтроля, приведенные в конце главы.

Здесь же мы рассмотрим, каким образом задача построения эмпирических зависимостей может быть решена в математическом пакете Mathcad.Современный Mathcad располагает достаточно богатым ассортиментом встроенных средств (функций) для построения линейных и нелинейных зависимостей по экспериментальным данным. Сочетание этих средств со встроенной системой визуализации данных (построения разнообразных графиков) делает Mathcad удобным инструментом, позволяющим исследователю-экспериментатору быстро проводить обработку полученных эмпирических данных. При этом важно отметить, что всегда имеется возможность непосредственной реализации вычислений по рассмотренным в третьей главе формулам метода наименьших квадратов

Пусть значения приближаемой функции f(x) заданы в N+1 узлах f(x₀), ..., f(x_N). Аппроксимирующую функцию будем выбирать из некоторого параметрического семейства F(x, c), где c = (c₀, ..., c_n)^T — вектор параметров, N > n.