Рис. 4.2 — Эквивалентная схема индуктивной трёхточки
Наличие резистора R учитывает все виды потерь в системе — неидеальность реактивных элементов, конечное (хотя и достаточно большое) выходное сопротивление электронного прибора, а также влияние внешних цепей (нагрузок).
Найдём условие самовозбуждения индуктивной трёхточки, исследуя характеристическое уравнение этой системы с замкнутой обратной связью.
Если Uвх и Uвых — изображения сигналов на входе и выходе при разомкнутой цепи обратной связи (см. рис. 4.2), так что известна передаточная функция K(p) = Uвых/ Uвх, то характеристическое уравнение, описывающее замкнутую цепь, имеет вид [3]
K(p) = 1.(4.1)
Для того чтобы найти функцию K(p), учтём, что напряжение Uab на зажимах контура возникает за счёт тока SUвх, проходящего через последовательно-параллельное соединение элементов Z1, Z2, Z3:
, (4.2)
Поскольку
(4.3)
то характеристическое уравнение (4.1) приобретает вид
(4.4)
В данном случае
, 
, 
. (4.5)
Подставляя (4.5) в (4.4) и выполняя несложные алгебраические преобразования, получаем характеристическое уравнение замкнутой системы
(4.6)
Цепь будет неустойчивой, если определитель Гурвица отрицателен: