5. Исследование свойств дискретного сигнала

5.1. Условие задачи

Аналоговый сигнал s(t) длительностью t_с = 1 мс подвергнут дискретизации путем умножения на последовательность δ-импульсов. Интервал дискретизации T_д.

Требуется:

1. Рассчитать и построить график модуля спектральной плотности аналогового сигнала s(t).

2. Определить максимальную частоту в спектре аналогового сигнала f_m, ограничив спектр, в соответствии с одним из критериев.

3. Рассчитать интервал дискретизации T_д и число выборок N за время t_с.

4. Изобразить временную диаграмму дискретного сигнала под временной диаграммой аналогового сигнала в одном и том же временном масштабе.

5. Определить спектральную плотность дискретного сигнала и построить график ее модуля под графиком спектральной плотности аналогового сигнала в одном частотном масштабе.

6. Провести дискретное преобразование Фурье (ДПФ), определить коэффициенты ДПФ и построить спектрограмму модулей этих коэффициентов под графиками спектрограмм аналогового и дискретного сигналов в том же частотном масштабе.

7. Записать выражения для z-преобразования дискретного сигнала.

Исходный аналоговый сигнал представлен на рис. 5.1. [4]

Рис. 5.1 — Исходный аналоговый сигнал