РОЗДІЛ 3
АНІЗОТРОПІЯ ПРУЖНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
3.1 Пружні властивої діелектричних анізотропних кристалів
Дослідження розсіювання Мандельштама-Бріллюена в кристалах із метою вивчення їх пружних і фотопружних властивостей вийшло на перший план завдяки створенню лазерів. Результати одержуються при частотах порядка 10ГГц, що дозволяє вивчення дисперсії. Вимірювання інтенсивності спектральних ліній дозволяють розраховувати пружньооптичні константи. Проте, необхідність використання прозорих матеріалів обмежує застосування методу.
При розгляді умов поширення плоских об’ємних бігучих акустичних хвиль в діелектричних кристалах необхідно вияснити, як залежать від напрямку поширення в кристалі їх поляризація і швидкість розповсюдження. Оскільки довжини акустичних хвиль значно більші міжатомних відстаней, кристал розглядається як суцільне пружне анізотропне безмежне середовище. Опис руху малих елементів об’єму такого середовища ведеться в кристалографічній системі координат. Для кожного класу симетрії міжнародними угодами визначено розміщення елементів симетрії кристала, що належить до певного класу, в цій системі координат. Рівняння руху малого об’єму кристалу:
ρ = ƒi = (3.1)
де ρ – густина, ui – компоненти вектора зміщення, ƒi – компоненти об’ємних пружних сил, що діють на даний елемент об’єму, – компоненти тензора пружних напруг на границях цього виділеного елемента. В кожному реальному кристалі існують неоднорідні залишкові напруги. Уявімо собі рівноважний стан кристала, в якому відсутні напруги і різниця температур. Розглянемо відхилення від такого положення, пов’язане із зміщенням його елементів ui і зміною їх температури T від рівноважної температури T. Термодинаміка