Парная регрессионная модель

, (1.4)

. (1.5)

Для расчета коэффициента корреляции (1.1) строим расчетную таблицу (табл. 1.2):

Таблица 1.1

	x	y	xy	x2	y2			e2	A
1	1602	34,2	54788,4	2566404	1169,64	35,6	-1,4	1,96	4,09
2	1199	19,6	23500,4	1437601	384,16	21,495	-1,895	3,59	9,67
3	1321	27,3	36063,3	1745041	745,29	25,765	1,535	2,36	5,62
4	1678	32,5	54535	2815684	1056,25	38,26	-5,76	33,18	17,72
5	1600	33,2	53120	2560000	1102,24	35,53	-2,33	5,43	7,02
6	1355	31,8	43089	1836025	1011,24	26,955	4,845	23,47	15,24
7	1413	30,7	43379,1	1996569	942,49	28,985	1,715	2,94	5,59
8	1490	32,6	48574	2220100	1062,76	31,68	0,92	0,85	2,82
9	1616	26,7	43147,2	2611456	712,89	36,09	-9,39	88,17	35,17
10	1693	42,4	71783,2	2866249	1797,76	38,785	3,615	13,07	8,53
11	1665	37,9	63103,5	2772225	1436,41	37,805	0,095	0,01	0,25
12	1666	36,6	60975,6	2775556	1339,56	37,84	-1,24	1,54	3,39
13	1628	38	61864	2650384	1444	36,51	1,49	2,22	3,92
14	1604	32,7	52450,8	2572816	1069,29	35,67	-2,97	8,82	9,08
15	2077	51,7	107381	4313929	2672,89	52,225	-0,525	0,28	1,02
16	2071	55,3	114526	4289041	3058,09	52,015	3,285	10,79	5,94
Итого	25678	563,2	932281	42029080	21005			198,67	135,06
Среднее значение	1604,88	35,20	58267,5	2626817,5	1312,81				8,44
s	226,26	8,59
s2	51193,73	73,77

По данным таблицы находим:

, . .

Таким образом, между надоем от 1 коровы (y) и затратами на 1 корову (x) существует прямая очень сильная корреляционная зависимость.

Для оценки статистической значимости коэффициента корреляции рассчитывают двухсторонний t-критерий Стьюдента:

, (1.6)

который имеет распределение Стьюдента с k=n–2 и уровнем значимости .

В нашем случае

и .

Поскольку , то коэффициент корреляции существенно отличается от нуля.

Для значимого коэффициента можно построить доверительный интервал, который с заданной вероятностью содержит неизвестный генеральный коэффициент корреляции. Для построения интервальной оценки (для малых выборок n<30), используют z-преобразование Фишера: