б) Замкнутая система
Передаточная функция:
К характеристического полинома:
Проверка по модифицированному критерию Гурвица:
,замкнутая система является неустойчивой
С помощью Mаtlab найдем корни характеристического полинома:
>> roots([4 9 46 201])
ans =
0.5396 + 3.8473i
0.5396 - 3.8473i
-3.3293
Система неустойчивая, так как у характеристического полинома есть корни, лежащие в правой полуплоскости.
Проверим критерий Михайлова:
Для разомкнутой системы:
Кривая начинается на положительной полуоси и огибает n=3 квадрантов, соотв-но – система устойчива.
Для замкнутой системы: