Методы моделирования
Вариант №1
Задача 1. (Графический метод)
При изготовлении двух видов продукции А и В используется несколько видов сырья. Данные по сырьевым ресурсам приведены в таблице. Кроме расходов на сырье, необходимо учесть другие виды расходов. Для А они составляют 1000 рублей, для В - 1700 рублей.
Определить максимальную прибыль от реализации, если на продукцию А установлена цена 9000 рублей, на В - 11000 рублей.
Вид сырья |
Цена 1 кг сырья (рублей) |
Расход сырья на 1 ед. |
Объем ресурсов (кг) |
|
А (кг) |
В (кг) |
|||
1 |
2000 |
0 |
3 |
9 |
2 |
600 |
2 |
0 |
10 |
3 |
100 |
4 |
7 |
28 |
4 |
200 |
7 |
8 |
56 |
Решение:
Составим систему уравнений:
3х2=<9
2x1=<10
4x1+7x2=<28
7x1+8x2=<56
F=9000x1+11000x2
Графическое решение представлено на рисунке 1.
Искомой точкой решения становится точка х2=1,25 и х1=5. Подставляя в целевую функцию получаем:
F=5*(9000-1000)+1,25*(11000–1700)=51625 руб.