Контрольное задание №2.

Нелинейное программирование.

Решение систем нелинейных уравнений.

Пример выполнения.

Решить систему:

Система содержит уравнение окружности и уравнение прямой. Решением этой системы являются точки пересечения прямой и окружности. Решением системы может быть не более двух или не быть вовсе. Пара (x,y) является решением системы уравнений в том случае, если она является решением уравнения с двумя неизвестными:

Левая часть уравнения – это функция двух переменных. Чтобы решить это уравнение, необходимо протабулировать функцию. За начальные приближения к корням уравнения следует выбрать пары, в которых функция ближе всего к нулю:

В ячейки А3:А11 вводим значения x с выбранным произвольно шагом h=0,5. В ячейки B2:J2 вводим значения y с таким же шагом. В ячейку B3 вводим формулу для расчета значения нашей функции (см. на рис. Примеч.). После чего копируем формулу в диапазон B3:J11. Находим, при каких x и y  значение функции наиболее приближено к нулю (см. рис.):