Таблица 2.1
Типы трендов и их применение с помощью математических уравнений
Тип |
Применение |
Линейная |
Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов по следующей формуле: где m – это наклон, а b – смещение. |
Логарифмическая |
Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы, а ln – функция натурального логарифма. |
Полиномиальная |
Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле:
где b и – константы. |
Степенная |
Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы. Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен. |
Экспоненциальная |
Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: где c и b – константы, а e – основание натурального логарифма. Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен. |
Линейная фильтрация |
Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: Примечание. Число точек, образующих линию тренда с линейной фильтрацией (Скользящее среднее. Последовательность средних значений, вычисленных по частям рядов данных. На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных.), равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра "Точки". |
Величина достоверности аппроксимации |
Построение линии тренда с указанием на диаграмме величины достоверности аппроксимации (Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.), вычисляемой по следующей формуле: , где а Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда. Примечание. Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной величиной достоверности аппроксимации. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии. |
Если выбран тип Полиномиальная, водим в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
Если выбран тип Линейная фильтрация, вводим в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.