Радиотехнические цепи и сигналы
13

3.Модулированные колебания.

Задание.

По данной АМК с модуляцией двумя синусоидальными сигналами требуется:

            записать аналитическое выражение АМК;

            определить ширину спектра АМК;

            построить спектральную диаграмму АМК (амплитудный и фазовый спектры);

            построить векторную диаграмму в момент времени t=0;

            определить среднюю мощность боковых составляющих спектра и энергетическую эффективность АМК.

Выполнение задания:

K

L

F1, кГц

F2, кГц

ψ1

ψ2

М1

М2

f0, МГц

φ0, град

Um, В

16

13

3

1

2

30°

180°

0.4

0.5

2

60

28

где f0 – несущая частота, φ0 – начальная фаза несущего колебания, Um – средняя амплитуда несущего колебания, F1 и F2 – частоты модулирующих сигналов, ψ1 и ψ1 – их начальные фазы, М1 и М1 – коэффициенты модуляции.

Аналитическое выражение АМК:

Запишем АМК в виде:

,

где - круговые частоты несущего и двух модулирующих колебаний соответственно.

Перейдём от sin к cos:

=

Подставляя численные значения получим:

Ширина спектра АМК:

Так как наибольшая частота в спектре модулирующего сигнала равна 2 кГц, то:

Спектральная диаграмма АМК:

 

н.б.2

н.б.1

н

в.б.1

в.б.2

f, МГц

1.998

1.999

2

2.001

2.002

Аk, В

7

5.6

28

5.6

7

φk, град

-30

120

60

0

150