2)На вход линейной САУ поступает гармонический сигнал g(t)=a*sin(ω*t). Найти значение установившейся ошибки на частоте ω =1 при амплитуде а=0.6, если известна передаточная функция замкнутой системы по ошибке:
.
Решение:
Ошибка определится по формуле:
.
Выполним замену s=i*ω:
, тогда
3)Используя критерий Гурвица, определить устойчивость замкнутой системы, передаточная функция которой:
Решение.
Составим характеристическое уравнение для данной системы:
Составим квадратную матрицу коэффициентов:
.
Запишем определители Гурвица:
Все определители Гурвица больше нуля, следовательно, система является устойчивой.
4) Определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде, если задана логарифмическая амплитудно-фазовая характеристика