Моделирование и оптимизация свойств материалов и технологических процессов
17

 

3.Планирование и обработка результатов эксперимента

Планирование эксперимента – процедура выбора числа и условия проведения опытов, необходимых и достаточных для решений поставленных задач с требуемой точностью.

Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называют такую совокупность опытов, при которой исследователь по определенному плану последовательно варьирует все факторы во всех их неповторяющихся комбинациях. Число опытов определяется по следующей формуле:

, где

N число опытов;

2 число уровней (верхний и нижний)

k число факторов

В нашем случае число факторов равно 3, т.к. в результате анализа мы выбрали 3 химических элемента, наиболее приближенных к стандартному значению критерия Стьюдента. Для построения математической модели нам необходимо 8 опытов. Верхний и нижний уровни изменения факторов берем соответственно ГОСТ 977-88. Для каждого из факторов устанавливается основной уровень (рассчитывается как среднее арифметическое значений верхнего и нижнего уровней) и интервал варьирования (та постоянная величина, прибавление которой к основному уровню или вычитание её от основного уровня устанавливает верхний и нижний уровни). Значения всех величин указано в таблице 5.

Таблица 5

План ПФЭ

Уровень

Химический состав элементов, % по массе

относительное удлинение

P

Cr

Al

Основной Уровень

0,019

0,023

0,035

Интервал Варьирования

0,011

0,007

0,025

Верхний Уровень

0,03

0,03

0,06

Нижний Уровень

0,008

0,016

0,01

Обозначение переменной

x1

x2

x3

y

Условие проведение эксперимента записывается в виде таблицы, где строки соответствуют различным опытам, а столбцы соответствуют значениям фактора в кодированном виде. Эта таблица называется матрица планирования. Построение производится заменой знаков в столбцах.            Минимальное значение кодированного фактора