Розширення методу аналізу ієрархій
5

 

 

У випадку, коли ваги експертів різні, агрегування здійснюється за допомогою співвідношення aAij = , де n — кількість експертів, dk>0 — «вага» k-го експерта ().

3. Порівняння об'єктів зі стандартами

Модифікацією МАІ є метод порівняння об'єктів зі стандартами, який виник у результаті наявності певних обмежень методу попарного порівняння альтернатив. Метод попарного порівняння альтернатив не може бути ефективно застосований у деяких практичних ситуаціях, а саме:

  • експерту може бути запропоновано для аналізу більше, ніж дев'ять альтернатив. У цьому випадку побудова однорідних матриць попарних порівнянь стає проблематичною, що пов'язане з фізичними обмеженнями інтелекту людини;
  • при надходженні нових альтернатив може змінюватися порядок, встановлений на множині вже порівняних альтернатив. Порушення порядку альтернатив є небажане при розв'язанні ряду прикладних задач, пов'язаних зі значними фінансовими, матеріальними і со­ціальними витратами на коректування наслідків прийнятих рішень чи можливістю виникнення конфліктної ситуації між експертами, що готують і обґрунтовують рішення, і ОПР, що несуть відповідальність за ухвалені рішення і їхні наслідки;
  • альтернативи можуть надходити експерту для порівняння не одночасно, а через певні проміжки часу, і в такій ситуації неможливо попарно порівняти всі об'єкти.

Для розв'язання проблеми порівняння й оцінювання альтернатив у зазначених ситуаціях застосовується метод порівняння альтерна­тив зі стандартами. Стандарт установлює рівень якості об'єкта щодо критерію якості.. Наприклад, критерію «надійність» для об'єкта «програмне забезпечення» може бути призначено три стандарти, що характеризують відповідно високий (Н — higt), середній (М — medium), та низький (Llittle) рівень надійності. Кожен стандарт ототожнюється зазвичай з деяким існуючим на практиці еталоном якості. Як такі еталони приймаються об'єкти, аналогічні до альтернатив, що порівнюються. Наприклад, для видів забезпечення банківських кредитів високий, середній і низький стандарти за критерієм «ліквідність» можуть бути ототожнені відповідно з дорогоцінними метала­ми, цінними паперами та нерухомістю.

В ієрархічній структурі стандарти присвоюються елементам, що мають безпосередній зв'язок з альтернативами. При цьому число стандартів для кожного такого елементу (критерію якості) може бути різним і визначається експертом з урахуванням конкретної ситуації. Для кожного стандарту експертом установлюється відносний ступінь переваги, що відображає значимість стандарту для експерта. Чисельне значення кожного стандарту визначається їхнім попарним порів­нянням за дев'ятибальною шкалою та визначення вектора пріорите­тів шляхом опрацювання відповідної матриці попарних порівнянь.

Розглянемо правила побудови ієрархії (Рис. 2), що враховує-стандарти й алгоритм обчислення векторів пріоритетів альтернатив.