Розділ І. Теоретична частина
1.1 Поняття математичного очікування випадкової величини
З математичного погляду випадкова величина - це змінна, яка може набувати певних значень з певною ймовірністю.
Випадкова величина повністю описується своєю функцією розподілу. Функцією розподілу випадкової величини x (або інтегральною функцією) називається функція, яка кожному числу x ставить у відповідність імовірність того, що x набуде значення, меншого за x:
(1.1)
Функція визначена при всіх значеннях аргументу x і має такі властивості:
;
якщо , то ;
;
;
.
Серед випадкових величин можна виокремити два основні типи — дискретні та абсолютно неперервні.
Дискретною називається випадкова величина, яка може набувати скінченної або зліченної множини значень. Дискретними є, наприклад, такі величини: кількість позовів (страхових випадків) у поточному році або кількість договорів, що їх буде укладено страховиком.
Якщо функцію розподілу випадкової величини x можна подати у вигляді