Поняття математичного очікування випадкової величини. Поняття оптимальної структури портфеля
3

Розділ І. Теоретична частина

 

1.1 Поняття математичного очікування випадкової величини

 

З математичного погляду випадкова величина - це змінна, яка може набувати певних значень з певною ймовірністю.

Випадкова величина повністю описується своєю функцією розподілу. Функцією розподілу випадкової величини x (або інтегральною функцією) називається функція, яка кожному числу x ставить у відповідність імовірність того, що x набуде значення, меншого за x:

(1.1)

Функція визначена при всіх значеннях аргументу x і має такі властивості:

;

якщо , то ;

;

;

.

Серед випадкових величин можна виокремити два основні типи — дискретні та абсолютно неперервні.

Дискретною називається випадкова величина, яка може набувати скінченної або зліченної множини значень. Дискретними є, наприклад, такі величини: кількість позовів (страхових випадків) у поточному році або кількість договорів, що їх буде укладено страховиком.

Якщо функцію розподілу випадкової величини x можна подати у вигляді