Застосування математики лінійних функціональних інтервалів для розв’язування систем алгебраїчних і трансцендентних рівнянь
19

= {33.3632, 40.2933, 46.5882, 51.9781, 55.5583, 55.5708, 55.5762, 55.4604, 55.4393, 55.0045, 530116, 51.1309, 50.4546, 48.1226, 45.6012, 43.402, 42.066, 37.5522, 32.6864, 28.1979, 28.0685, 25.7067, 17.5943, 13.5547, -2.97428, -3.21054, -3.36422, -5.05466, -5.1301, -6.4392, -6.76879, -6.48231, -7.20196, -7.00719, -7.53373, -6.00246, -4.41058, -2.8187, -1.16621, 2.35765, 6.04694}.

Отже, врахувавши зауваження 1, отримуємо два проміжки

[, ] = [2.35475, 3.25189], [, ] = [5.511, 5.58272],

у яких і лише там у інтервалі містяться корені даного рівняння.

Обчислимо ширину отриманих інтервалів ([, ]) = 0.89714, ([, ]) = 0.07172. Отже в результаті всього однієї ітерації алгоритму відбулася ізоляція і локалізація коренів даного рівняння в інтервалі , а сумарна ширина інтервалів невизначеності місця їх знаходження зменшилася більше ніж у вісім разів: одного кореня – у дев’ять разів, другого – в сто одинадцять разів. Далі пошук коренів цього рівняння (друга ітерація) продовжуємо за описаним вище алгоритмом окремо в інтервалах . [2.35475, 3.25189], [5.511, 5.58272].

 

Рис. 1 Графік функції лівої частини рівняння прикладу 1