КЕЙС-ЗАДАНИЕ 1

Ситуация 1

ТРЕБУЕТСЯ:

1.Составить математическую модель планирования производства, записав соответствующую задачу ЗЛП в стандартном виде. Указать смысл всех используемых обозначений и математических выражений.

b_i ( i = 1,2,3,...,m) — запасы каждого i-го вида ресурса;

a_ij ( i = 1,2,3,...,m; j=1,2,3,...,n) — затраты каждого i-го вида ресурса на производство единицы объема j-го вида продукции;

c_j ( j = 1,2,3,...,n) — прибыль от реализации единицы объема j-го вида продукции.

Пусть – количество видов продукции Р₁ и P₂ соответственно, планируемое к выпуску (, ).

Тогда прибыль составит: 7х₁+5х₂, поскольку план производства должен обеспечивать наибольшую прибыль, то целевая функция задачи: F=7х₁+5х₂→max

Составим систему ограничений, используя заданную ограниченность сырья. При планируемых объемах производства расходуется сырья I вида: 9х₁+8х₂, что не должно превышать запас 66 ед., и получаем неравенство: 9х₁+8х₂66

Составляя неравенства по каждому виду сырья, получим систему:

Тогда математическая модель задачи линейного программирования имеет вид:

F=7х₁+5х₂→max