Задание №1: «Метод наименьших квадратов»

1.1       Вывод формул для коэффициентов линейной регрессии. Определение коэффициентов линейной регрессий

Уравнение регрессии для одного фактора имеет вид:

;                                                                                               [1]

Необходимо найти b₀ и b₁.

По методу «Наименьших квадратов» оценки коэффициентов регрессии определяются:

где:

Подставим вместо формулу [1]получим:

где
Необходимо для определения b₀ и b₁ определить минимум квадрата отклика:
Определимчастныепроизводные:

Внесем«2»подскобки [5], получим: