1. Построение переходного процесса с помощью обратных преобразований Лапласа

Задание: Построить переходный процесс для скорректированной системы при g(t)=1[t] и сделать вывод о динамических свойствах скорректированной системы с помощью обратных преобразований Лапласа.

Запишу передаточную функцию скорректированной системы (5.3) при единичном ступенчатом воздействии g(t)=1[t]:

Воспользовавшись ЦВМ, найду значения корней λ_i  характеристического уравнения:

λ₁ = 0,

λ₂ = -2.168,

λ₃ = -31.137 + i·14.962,

λ₄ = -31.137 - i·14.962,

λ₅ = -135.558.

Формула перехода от изображения функции к её оригиналу [4]:

где C₀ определяется отношением свободных членов числителя и знаменателя: .

Совершив подстановку корней λ_i в формулу (6.1), запишу переходную функцию в обратном преобразовании Лапласа: