Исследование и доработка нескорректированной системы автоматического управления
7
  1. Исследование системы на устойчивость

 

Задание: исследовать устойчивость нескорректированной системы при КуКиу=(КуКиу)тр=350.806 и определить критическое значение коэффициента усиления (КуКиу)кр, используя для решения задачи критерий Гурвица.

 

Передаточная функция замкнутой нескорректированной системы при КуКиу=(КуКиу)тр=350.806:

 

 

 

(3.1)

 

Характеристическое уравнение для системы (3.1):

 

 

 

3.1. Составление определителей на основании критерия Гурвица

 

Составлю квадратную матрицу коэффициентов:

 

.

 

 

 

 

Запишу определители Гурвица:

 

 

 

(3.2)

 

 

 

(3.3)

 

 

(3.4)

 

Критерий устойчивости сводится к тому, что все три определителя Гурвица должны быть больше нуля [2]. Из уравнений (3.2),(3.3) и (3.4) видно, что данное условие не выполняется, следовательно, система (3.1) является неустойчивой.