- Исследование системы на устойчивость
Задание: исследовать устойчивость нескорректированной системы при КуКиу=(КуКиу)тр=350.806 и определить критическое значение коэффициента усиления (КуКиу)кр, используя для решения задачи критерий Гурвица.
Передаточная функция замкнутой нескорректированной системы при КуКиу=(КуКиу)тр=350.806:
|
(3.1) |
Характеристическое уравнение для системы (3.1):
|
|
3.1. Составление определителей на основании критерия Гурвица
Составлю квадратную матрицу коэффициентов:
.
|
|
Запишу определители Гурвица:
|
(3.2) |
|
(3.3) |
|
(3.4) |
Критерий устойчивости сводится к тому, что все три определителя Гурвица должны быть больше нуля [2]. Из уравнений (3.2),(3.3) и (3.4) видно, что данное условие не выполняется, следовательно, система (3.1) является неустойчивой.