РОЗДІЛ 3

АНІЗОТРОПІЯ ПРУЖНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ

3.1 Пружні властивої діелектричних анізотропних кристалів

Дослідження розсіювання Мандельштама-Бріллюена в кристалах із ме­тою вивчення їх пружних і фотопружних властивостей вийшло на перший план завдяки створенню лазерів. Результати одержуються при частотах порядка 10ГГц, що дозволяє вивче­ння дисперсії. Вимірювання інтенсивності спектральних ліній дозволяють розраховувати пружньооптичні константи. Проте, необхідність використа­ння прозорих матеріалів обмежує застосування методу.

При розгляді умов поширення плоских об’ємних бігучих акустичних хвиль в діелектричних кристалах необхідно вияснити, як залежать від напрямку поширення в кристалі їх поляризація і швидкість розповсю­дження. Оскільки довжини акустичних хвиль значно більші міжатомних відстаней, кристал розглядається як суцільне пружне анізотропне безмежне середовище. Опис руху малих елементів об’єму такого середовища ведеться в кристалографічній системі координат. Для кожного класу симетрії між­народними угодами визначено розміщення елементів симетрії кристала, що належить до певного класу, в цій системі координат. Рівняння руху малого об’єму кристалу:

                                                           ρ = ƒ­­­_i =                                              (3.1)

де ρ – густина, u_i – компоненти вектора зміщення, ƒ_i – компоненти об’­ємних пружних сил, що діють на даний елемент об’єму, – компоненти тензора пружних напруг на границях цього виділеного елемента. В кожно­му реальному кристалі існують неоднорідні залишкові напруги. Уявімо собі рівноважний стан кристала, в якому відсутні напруги і різниця температур. Розглянемо відхилення від такого положення, пов’язане із зміщенням його елементів u_i і зміною їх температури T від рівноважної температури T. Термодинаміка